او در سال ۱۳۶۰ در خانواده ای اصالتاًشیرازی در شیراز متولد شد.[نیازمند منبع]بحرانی دارای مدرک لیسانس بازیگری ازدانشگاه تهران و مدرک کارشناسی ارشدکارگردانی از دانشگاه تربیت مدرس است.وی از سال ۱۳۸۰ وارد تلویزیون شد و اکثر کارهایش کودک و عروسکی بوده‌است.علاقهٔ بحرانی به نمایش عروسکی از جشنواره‌های تئاتر عروسکی دانشجویی آغاز شد. او که در آن دوران چند کار در این حیطه داشت، با گذر زمان به این موضوع علاقه‌مند شد. در سال ۱۳۸۰ در همین حین مریم سعادت که داور یکی از این جشنواره‌ها بود کارِ وی پسندید و از او برای کار در یک برنامهٔ تلویزیونی دعوت کرد. از همان‌جا بود که فعالیت او در این مسیر جدی شد. اکثر کارهای وی از سال ۱۳۸۰ که او وارد تلویزیون شده در ژانر کودک و کارهای عروسکی بوده‌است.

بحرانی با وجودی که در ابتدای شروع به کار در این حیطه چندان اصراری به کار در این حوزه نداشت که دلیل آن را ناآگاهی از جزئیات این حوزه می‌داند،وقتی چندی پس از شروع کار و آشنایی‌اش با گروه به این نتیجه رسید که پشت‌صحنهٔ کارهای کودک در مقایسه با سایر ژانرها لطیف‌تر، سالم‌تر و انسانی‌تر است. او این ویژگی را دوست داشت و همین باعث ماندگاری‌اش در این زمینه شد. با این وجود او دوست دارد که ژانرهای دیگر را نیز تجربه کند، کما این که در تله‌تئاترها و سینما نیز بازی کرده‌است.

از جمله کارهای بحرانی پیش از ورود به مجموعهٔ کلاه‌قرمزی مجموعه‌های استاد همه‌چی‌دون، شهر کودکان بود.از دیگر کارهای او می‌توان به مجموعهٔ «با ما کاش باشی» اشاره کرد که وی در این مجموعه صداپیشهٔ عروسک آقاشجاع است.

آشنایی محمد بحرانی با گروه کلاه‌قرمزی در ابتدا به واسطهٔ همکاری مشترک وی با ایرج طهماسب و حمید جبلی در فیلم «رفیق بد» بود؛ ولی در اصل از طریق امیر سلطان‌احمدی، عروسک‌گردان پسرعمه زا، که در کلاه‌قرمزی ۸۸ حضور داشت و یکی از دوستان بحرانی بود به گروه معرفی شده‌است. این بازیگر در یکی از آخرین فعالیت‌های هنری خود صدا پیشهٔ عروسکجناب خان در برنامهٔ خندوانه به کارگردانیرامبد جوان حضور داشته‌است.